已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形…已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 20:22:19
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形…已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形,
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形…
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形,直线y=kx+h,经过B.D两点.
（1）求抛物线和直线的关系式
（2）在直线y=kx+h上是否存在点Q,使△QAB为等腰三角形?若存在,请求出Q点的坐标,若不存在,请说明理由.
在下愚笨,解不出此题,且此题无图附给,
答得对一定给分.
已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形…已知抛物线y=ax^2+bx+c的顶点C（2,-1）与y轴交于点D,与x轴交于A.B两点,A在B左侧,△ABC为直角三角形,
△ABC为直角三角形,设对称轴于x轴交点为E,只有∠ACB=90°且△ACB
为等腰三角形 C(2,-1)∴EA=EB=EC=1 ∴A(1,0 ) B(3,0)
所以抛物线为y=x^2-4x+3 ∴D(0,3)
∴直线为y=-x+3
(2)当QA=QB时Q为CE于BD的交点 ∴Q(2,1)
当QA=AB时 由OB=OD=3得∠OBD=45° ∴∠BQA=45°∴∠QAB=90°
∴AQ=AB=2 带入y=-x+3 ∴x=1 ∴Q(1,2)
当AB=BQ时有两种情况 Q在第一象限 和第四象限
在第一象限时作QF⊥X轴于F BF=QF=根号2 ∴Q(3-根号2,根号2)
在第四象限时易知Q(3+根号2,-根号2)
Q存在四点Q1(2,1) Q2(1,2),Q3(3-根号2,根号2),Q4(3+根号2,-根号2)
y=a(x-2)^2+1
A(X1,0) B(X2,O) C(2,-1)
因为C为AB中点，所以X1+X2=4,X2=4-X1
因为C与A或B不可能横坐标相同，所以C为直角,AB为斜边
AB^2=(x2-x1)^2=(4-2X1)^2
AC^2=(X1-2)^2+(0-(-1))^2=(X1-2)^2+1
BC^2=(X2-2)^2+(0-(-1))...
全部展开
y=a(x-2)^2+1
A(X1,0) B(X2,O) C(2,-1)
因为C为AB中点，所以X1+X2=4,X2=4-X1
因为C与A或B不可能横坐标相同，所以C为直角,AB为斜边
AB^2=(x2-x1)^2=(4-2X1)^2
AC^2=(X1-2)^2+(0-(-1))^2=(X1-2)^2+1
BC^2=(X2-2)^2+(0-(-1))^2=(X2-2)^2+1=(2-X1)^2+1
勾股定理AB^2=AC^2+BC^2
解得X1=1,所以X2=4-X1=3
A,B,C的坐标都出来之后就可以求出抛物线关系式，及D的坐标，然后直线BD的关系式就能求出来，
注意！！第二问会有四种情况的等腰三角形！！
楼主自己求一求吧
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