若a、b、c为△ABC的三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判断△ABC的形状

若a、b、c为△ABC的三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判断△ABC的形状
若a、b、c为△ABC的三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判断△ABC的形状

若a、b、c为△ABC的三边,且（a²+b²）²-4a²b²=0,判断△ABC的形状
（a²+b²）²-4a²b²=0
得（a²+b²）²= （2ab）²
a²+b² =2ab
(a-b)²=0
a=b
所以△ABC是等腰三角形

(a²+b²)²-4a²b²=0
(a²+b²+2ab)(a²+b²-2ab)=0
(a+b)²(a-b)²=0
因为 a,b为边长 所以a+b>0
所以a-b=0 a=b
是等腰三角形

（a²+b²）²-4a²b²=0
所以（a²+b²）²=4a²b²
a²+b²=2ab
(a-b)²=0
a=b
为等腰三角形。