在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求1/tanA+1/tanB的值.若cosC=15/17求tanA和tanC的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 21:20:08
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求1/tanA+1/tanB的值.若cosC=15/17求tanA和tanC的值
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在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求1/tanA+1/tanB的值.若cosC=15/17求tanA和tanC的值
在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是 a,b,c,且b²cos2A=b²-8c² 求1/tanA+1/tanB的值.若cosC=15/17求tanA和tanC的值
b²cos2A=b²-8c²
b²(1-cos2A)=8c²
b²sin^2A=4c²
(sinBsinA)² =(2sinC)²
(sinBsinA+2sinC)(sinBsinA-2sinC)=0
sinBsinA+2sinC=0,sinBsinA-2sinC=0
sinC/sinBsinA=-1/2()舍去)
sinC/sinBsinA=1/2
1/tanA+1/tanB=sin(A+B)/sinBsinA=sinC/sinBsinA=1/2
cosC=15/17,sinC=8/17
tanC=8/15
tanC=-tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanA+tanB=1/2(tanAtanB)
tanA+tanB=8
tanAtanB=16
tanA=tanB=4
即tanA=4,tanC=8/15