在三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角CAB,CD垂直AB于点D,AE与CD交于点F,三角形CFE是等腰三角形吗

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 06:40:31
在三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角CAB,CD垂直AB于点D,AE与CD交于点F,三角形CFE是等腰三角形吗在三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角CAB,CD垂直AB于点D,A

在三角形ABC中,角ACB等于90度,AE平分角CAB,CD垂直AB于点D,AE与CD交于点F,三角形CFE是等腰三角形吗
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你图没画错,但字母标错了
证明：因为角ACB=角ACD+角BCD=90度
因为CD垂直AB于D
所以角BDC=90度
所以角B+角BCD=90度
所以角ACD=角B
因为角CFE=角CAE+角ACD
角CEF=角B+角BAF
因为AF平分角BAC
所以角CAE=角BAF
所以角CFE=角CEF
所以CE=CF
所以三角形CEF是等腰三角形

首先你把A和C写颠倒了，F，E也写颠倒了，是等腰三角形，CF=CE，按你的图表达，设角ECD=a,那么角ACF=a，角CAD=90-2a,角FAE=2a,角CED=90-a，角AFE=180-角CED-角FAE=180-90+a-2a=90-a=角AEF

∵∠ACB=90    CD垂直AB

∵ ∠1=∠2    ∠2+∠4=90   ∠4=∠3（对顶）

∴∠2+∠3=90   

又∠1+∠5=90   

∴∠3=∠5

∴  △CEF是等腰三角形

 

 

 

 

 

你这个图画的很有问题。。。。


是等腰三角形，角CFE=角AFD，角AFD+角FAD=90°；
角CEF+角CAE=90°；
角CAE=角FAD；
所以，角CFE=角CEF。

如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证：三角形ABC是等边三角形 在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在三角形abc中,cd是角acb的平分线,角a等于80度角acb等于60度,那么角bdc等于 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD 如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,若BD等于四分之一AB,求证角A等于30度 已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形,则三个等边...已知在三角形ABC中,角ACB等于90度,以三角形ACB的各边为边在三角形ABC外作三个等边三角形, 在三角形ABC中角ABC等于角ACB,BD平分角ABC交AC于D,角A等于角ABD,则角BDC等于多少度? 如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1等于角2,求角BEC的度数 在三角形abc中角acb等于二角b 如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm 在三角形abc中,角abc与角acb的平分线相交于0,求证：角bdc等于90度+1/2角a 在三角形ABC中角ABC与角ACB的平分线交于点D 求证：角BDC等于90度加二分之一角A 在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证：角BDC等于90度加二分之一角A 如图,在三角形abc中,ac等于bc,角acb等于90度又AE等于二分之一BD,求证BD是角ACB的平分线 Rt三角形Abc中,角acb等于90度,角a等于30度,ab等于12,cd是三角形abc的高,求cd的长 三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab 在三角形ABC中,角ACB=2角B,BC=2AC求证角A等于90° 在直角三角形中,角ACB等于90度,AB等于5,AC等于4,且三角形ABC全等三角形ADE,连接DB,求三角形BCD的面积