如图,ad是三角形abc的角平分线,且AC=AB+BD,角c30度,求角∠bac的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 17:41:58
如图,ad是三角形abc的角平分线,且AC=AB+BD,角c30度,求角∠bac的度数.如图,ad是三角形abc的角平分线,且AC=AB+BD,角c30度,求角∠bac的度数.如图,ad是三角形abc

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∵ad是三角形abc的角平分线
在AC上取点E,使AE=AB,则有
△ABD≌△AED
∴BD=DE,∠AED=∠B
∵AC=AB+BD
∴CE=DE
∴∠EDC=∠C
∵∠AED=∠EDC+∠C,∠BAC+∠B+∠C=180°
∴∠BAC=180°-3∠C
∵∠C=30°
∴∠BAC=90°