如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:34:19
如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形.如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,O是三

如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形.
如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形.
 

如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形.
证明:
作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F
∵AD是∠BAC的平分线
∴OE=OF
∵OB=OC,∠OEB=∠OFC
∴△OBE≌△OFC
∴∠OBE=∠OCF
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBE ∠OBC=∠OCF ∠OCB
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形

四个三角

证明:
作OE⊥AB于点E,OF⊥AC于点F
∵AD是∠BAC的平分线
∴OE=OF
∵OB=OC,∠OEB=∠OFC
∴△OBE≌△OFC
∴∠OBE=∠OCF
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∴∠OBE ∠OBC=∠OCF ∠OCB
即∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形

如图,O是三角形ABC的角平分线AD上一点,且OB=OC.求证三角形ABC是等腰三角形. 如图,AD是三角形ABC的角平分线 如图 ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线 如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线de平行于ac df平行于ab ef交ad与点o.问do是三角形def的角平分线吗?请说明理由 如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 如图在三角形abc中,ad是角平分线 如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形 AD是三角形ABC的角平分线,求解(如图) 相似三角形 如图,AD为三角形ABC的角平分线,AB 如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数 如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数 如图 AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,DF平行于AC,EF交AD于点O.证明:DO平分∠EDF 如图 圆o是三角形abc的外接圆 ,角bca外角的角平分线 cd交圆o于点d,f为弧ad上额一点,如图 圆o是三角形abc的外接圆 ,角bca外角的角平分线cd交圆o于点d,f为弧ad上额一点,bc=af,延长df与ba的延长线交于 如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AB,DF平行AC.EF交AD于点O.试问:OD是不是三角形DEF的角平分线?这是图片 如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE平行AB,DF平行AC,EF交AD于点O,试问DO是否是三角形DEF的角平分线?说明理由 如图,AD是三角形ABC中角CAB的平分线,DE平行BA,DF平行CA,EF交AD于点O,问:DO是否是三角形DEF中角EDF的平分线?为什么? 如图,三角形abc的角平分线AD,BE相交于点o,点o到三角形abc各边的距离相等吗