如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC.尽快,要详细的过程!谢谢了快些

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 16:19:58

如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC.尽快,要详细的过程!谢谢了快些如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC.尽快,要详细的过程!谢谢了快些如图,已知A

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快些

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证：因为AC平分∠DAB,所以∠DAC=∠BAC.因为AB=AD,AC=AC所以△ADC和△ABC全等,所以DC=BC,∠DCE∠BCE,又EC=EC,所以△DCE和△BCE全等,所以∠EBC=∠EDC

在△ADC和△ABC中，AB=AD,AC平分∠DAB ;∠DAC=∠BAC;AC=AC;
所以△ADC≌△ABC，故∠CDA=∠CBA；
同理可得△ADE≌△ABE,故∠EDA=∠EBA；
∠EBC=∠CDA-∠EDA=∠CBA-∠EBA=∠EDC。

提示你：全等

因为AB=AD
AC=AC
AC为角DAB的平分线
所以三角形ADC全等与三角形ABC（SAS)
那么BC等于DC；角DCA=角BCA
又CE为三角形BCE和三角形DCE的公共边
所以三角形BCE全等于三角形DCE
即角EBC=角EDC

楼主，如果点E是AC与BD的交点，那做法如下
∵AC平分∠DAB
∴∠BAC=∠DAC
∴在△BAC与△DAC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
∴△BAC≌△DAC
∴BC=DC ∠BCE=∠DCE
∴在...

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楼主，如果点E是AC与BD的交点，那做法如下
∵AC平分∠DAB
∴∠BAC=∠DAC
∴在△BAC与△DAC中
AB=AD
∠BAC=∠DAC
AC=AC
∴△BAC≌△DAC
∴BC=DC ∠BCE=∠DCE
∴在△BCE与△DCE中
BC=DC
∠BCE=∠DCE
CE=CE
∴△BCE≌△DCE
∴∠EBC=∠EDC

收起

如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC. 已知,如图,AC平分∠DAB、E为AC上一点,AD=AB...已知,如图,AC平分∠DAB、E为AC上一点,AD=AB求证：∠CDE=∠CBE 已知,如图,AC平分∠DAB.CE⊥AB,AB+AD=2AE.求证:∠D+∠B=180°如图已知:如图AC平分∠DAB,∠1=∠3,求证:AB//CD 如图,已知AB=AC,AE平分∠DAB,那么AE∥CB吗?为什么? 如图,已知AB=AD,AC=AE,∠DAB=∠EAC,BE,CD交于P,求证:AP平分∠DPEkuai 如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证∠EBC=∠EDC.尽快,要详细的过程!谢谢了快些如图1,已知四边形ABCD中,AD＞AB,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补.求证：CD=CB 如图,已知AB=AD,AC平分∠DAB,求证△DEC与△BEC全等图中心点为E 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B=∠D=90度,求证AB+AD=√3AC 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC.Rt. 如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=√3·AC. 一道初二数学题（特殊三角形）如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互补,请说明AB+AD=根号3·AC. 如图,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,CD=CB,求证=½(AB+AD)打错了求证，AE=½(AB+AD) 已知如图7,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．下四个结论：①AC⊥BD；已知如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD．下四个结论：①AC⊥BD；②CB=D 如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点E,已知AC平分角DAB,且AB=AE,AC=AD,求证：BC=DC,角DBC=二分之一角DAB 如图,已知AD//BC,AE平分∠DAB,EB平分∠ABC,E在CD上,求证:AB=AD+BC 已知如图：AD∥BC.E是CD的中点.AE平分∠DAB.BE平分∠ABC.求证：AD+BC=AB.