如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE（1）求证：△ACD≌△BCE.（2）若AB=3,求BE的长.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE（1）求证：△ACD≌△BCE.（2）若AB=3,求BE的长.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE
（1）求证：△ACD≌△BCE.
（2）若AB=3,求BE的长.

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE（1）求证：△ACD≌△BCE.（2）若AB=3,求BE的长.
（1）∵∠DCE=∠BCA
∴∠DCE+∠DCB=∠BCA+∠DCB,即∠BCE=∠DCA
在△ACD与△BCE中,
BC=CA
∠BCE=∠DCA
EC=DC,
∴△ACD≌△BCE