曲线运动3 (20 16:37:37)在光滑水平面上钉有2个铁钉A和B,相距0.1米.长1米的细线一段系在A上,另一段系在一个质量为0.5kg的小球.小球初始位置在A.B连线上的一侧.现给小球以垂直于细线.大小为2m/s
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:47:56
曲线运动3 (20 16:37:37)在光滑水平面上钉有2个铁钉A和B,相距0.1米.长1米的细线一段系在A上,另一段系在一个质量为0.5kg的小球.小球初始位置在A.B连线上的一侧.现给小球以垂直于细线.大小为2m/s
曲线运动3 (20 16:37:37)
在光滑水平面上钉有2个铁钉A和B,相距0.1米.长1米的细线一段系在A上,另一段系在一个质量为0.5kg的小球.小球初始位置在A.B连线上的一侧.现给小球以垂直于细线.大小为2m/s的速度,使小球做圆周运动.如果细线能承受的最大拉力为7牛,那么从开始运动到细线断裂经过多长时间?
曲线运动3 (20 16:37:37)在光滑水平面上钉有2个铁钉A和B,相距0.1米.长1米的细线一段系在A上,另一段系在一个质量为0.5kg的小球.小球初始位置在A.B连线上的一侧.现给小球以垂直于细线.大小为2m/s
此题由于没说明绳子的固定方向,于是分两种情况考虑.第一种是小球先以半径为1米做匀速圆周运动,然后再以0.9米为半径做匀速圆周运动.那么先来研究第一种情况.那么利用公式MV^2/R=F可以把7代入得R=2/7米即0.2857米.那么也就是说绳子在小于等于该数值时绳子会断裂.也就是MV^2/R》7.但是我们很容易知道小球每做一圈运动绳子会减短0.1米.这么说在绳子只有0.3米时绳子仍然不断,当恰好转变到0.2米时必然断裂.这么说小球就得做8次匀速圆周运动.那么这8个圆周周长和就是小球所走的路程,速度不变.这么就可以求出路程是3.14*2*（1+0.9+0.8+0.7+0.6+0.5+0.4+0.3）=32.656米时间就是32.656/2=16.328S.当然还有可能有第二种情况：一开始就是以0.9米为半径做圆周运动.那显然就是与第一种情况相比要少做一次圆周运动,也就减去3.14*2*1/2=3.14S就可以了那么第二种情况的时间是32.656-3.14=29.516S.
我的表叙用来直接做题是不怎么好的.这样只是为里你能懂.做题时可以改换其他表叙方式.
希望对你有所帮助!
小球交替地绕A,B做匀速圆周运动,因线速度不变,随着半径的减小,线中张力T不断增大,半周期t不断减小,推算出每个半周期的时间及半周期数就可求出总时间,根据绳子能承受的最大拉力,可求出细绳断裂所经历的时间.
在第一半周期内:T1=mv2/L0,t1=L0/v;
在第二个半周期内:T2=mv2/(L0-LAB),
t2=π[L0-LAB]/v;?
在第三个半周期内:T3...
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小球交替地绕A,B做匀速圆周运动,因线速度不变,随着半径的减小,线中张力T不断增大,半周期t不断减小,推算出每个半周期的时间及半周期数就可求出总时间,根据绳子能承受的最大拉力,可求出细绳断裂所经历的时间.
在第一半周期内:T1=mv2/L0,t1=L0/v;
在第二个半周期内:T2=mv2/(L0-LAB),
t2=π[L0-LAB]/v;?
在第三个半周期内:T3=mv2/(L0-2LAB),
t3=π(L0-2LAB)/;…;
在第n个半周期内:Tn=mv2/[L0-(n-1)LAB],
tn=π[L0-(n-1)LAB]/v.
由于L0/LAB=1/0.1=10,∴n≤10.
设在第x个半周期时,T=7N,
由Tx=m·v2/[L0-(x-1)LAB],代入数据得x=8.
所经历的时间t=л[8L0-8×(8-1)LAB/2]/v
=л[8×1-8(8-1)/2×0.1]/2=8.2s
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