已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 18:55:37
已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊
已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.
我这有图啊
已知等边三角形DEF,等腰直角三角形ABC,角C=90度,且EF平行AB,设AC为a,求三角形DEF面积.我这有图啊
你要的答案是:
因为等边三角形DEF,所以DE=DF=EF,
又因为AB//EF,所以A、C是DE、DF的中点,
所以AC=1/2EF,所以EF=2a
DB²=DE²-EB²=(2a)²-a²=3a²=√3a(3的平方根a)
你这题我看不到图,条件有点不全哦,无法推出面积。==!
由EF于AB平行可知三角形CEF也为等腰直角三角形,通过角度计算可以算出三角形ADE和BDF的各个角,通过DE和DF相等可证三角形ADE与BDF全等,然后可得AD=BD,连接点C和D,与EF交与O,易得CD垂直于EF,设CO为b,则CO+DO=b+√3b=CD=√2a/2,可得EF=2b==√2a/(1+√3)
然后通过简单的计算可以得出三角形DEF的面积为√3a²/(8+4√3...
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由EF于AB平行可知三角形CEF也为等腰直角三角形,通过角度计算可以算出三角形ADE和BDF的各个角,通过DE和DF相等可证三角形ADE与BDF全等,然后可得AD=BD,连接点C和D,与EF交与O,易得CD垂直于EF,设CO为b,则CO+DO=b+√3b=CD=√2a/2,可得EF=2b==√2a/(1+√3)
然后通过简单的计算可以得出三角形DEF的面积为√3a²/(8+4√3)
思路较乱,计算不知道对否,可再算一遍,关键是要得出AD=BD.
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我同意第三种答案。。。
∠C=90°,∠B=∠A=45°,AC=BC=a,AB=a*√2
D与C重合,DE=EF=DF,设DF是∠B的对边,则
BF=(AB-EF)/2=(a*√2-DF)/2
根据余弦定理,得
DF ^2=BF^2+BC^2-2BF*BC*cosB
DF ^2=[(a*√2-DF)/2]^2+a^2-2*(a*√2-DF)/2*a*cos45°
上方程...
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∠C=90°,∠B=∠A=45°,AC=BC=a,AB=a*√2
D与C重合,DE=EF=DF,设DF是∠B的对边,则
BF=(AB-EF)/2=(a*√2-DF)/2
根据余弦定理,得
DF ^2=BF^2+BC^2-2BF*BC*cosB
DF ^2=[(a*√2-DF)/2]^2+a^2-2*(a*√2-DF)/2*a*cos45°
上方程化简,得
3DF^2=2a^2
DF^2=2a^2/3
S△DEF=DF^2*sin60°/2=(2a^2/3)*√3/2=(√3)*a^2/3
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