已知,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求三角形ABC面积(结果可保留根号)过程,先到先得

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:57:41
已知,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求三角形ABC面积(结果可保留根号)过程,先到先得已知,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求三角形ABC面积(结果可保留根号

已知,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求三角形ABC面积(结果可保留根号)过程,先到先得
已知,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求三角形ABC面积(结果可保留根号)过程,先到先得

已知,在△ABC中,∠A=60°,∠B=45°,AB=8,求三角形ABC面积(结果可保留根号)过程,先到先得
∠C=75°
AB=8,AC/sinB=AB/sinC
AC=8sinB/sinC=4√(12)-8
SΔABC=AB*AC*sinA/2=48-16√3

过C做CD垂直AB于D
设AD=X
则:AC=2X
CD=根号3*X
CD=BD
根号3*X+X=8
解得:X=8/(1+根号3)
面积:1/2*8*8/(1+根号3)=16(根号3-1)

过点c做CD垂直AB,设AD=X,∴BD=8-X
∵∠A=60°,∠B=45°∴CD=BD=(√3)AD
即8-X=(√3)X
X=4√3-4

过A点,作BC边上的高AD,这样,由三角形内角和为180度得,∠BAD=45度,等腰三角形ADB中,设BD=AD=X,2倍的X平方=64,X=4根号2

从点B作一直线垂直AC于点D,则
∵在△ABD中,∠A=60°,∠D=90°
∴∠ABD=30°
∴AD:BD:AB=1:√3:2
∵AB=8
∴AD=4,BD=4√3
同理可证CD=8√3-12
∴S△ABC=0..5*4√3*(8√3-8)=48-16√3