如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点a运动,点P和点Q分别以每秒2个单位和3个单位长度的运动速度同时开始
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:25:58
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点a运动,点P和点Q分别以每秒2个单位和3个单位长度的运动速度同时开始
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点a运动,点P和点Q分别以每秒2个单位和3个单位长度的运动速度同时开始运动,有一点到达相应的中点时另一点随之停止运动,在某时刻,分别过P和Q作PE⊥L于E,QF⊥L于F.当三角形pec与三角形qfc全等时,点P运动多少时间?请说明理由.
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动,终点为B点;点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点a运动,点P和点Q分别以每秒2个单位和3个单位长度的运动速度同时开始
因为角ACB=90° 所以∠PCE+∠QCF=90° (1)
又因为 PE⊥L QF⊥L
所以∠PCE+∠CPE=90° ∠QCF+∠CQF=90° (2)
由(1)(2)可得 ∠PCE=∠CQF ∠CPE=∠QCF
只要CP=QC那么 △PCE全等于△CQF 就可以成立了(你懂的?)
设两点运动时间为t
PC=6-2t
CQ=8-3t
PC=CQ 即 6-2t=8-3t
解得t=2
再来个讨论 当Q跑到AC上 P跑到BC上
则QC=3t-8
PC=2t-6
PC=CQ 即 2t-6=3t-8
结果t还是2
好吧.那就解完了
喜欢吗?喜欢就抱走吧 别忘了选我 给我多加点分也行 ╮(╯▽╰)╭爱你哦
WTF!原来是求大大解答啊 我还以为是大神什么的 我也不是你的大大啊.算了 就这样吧