如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 01:45:05
如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长
(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
如图RT△ABC中,∠C=90°,D是BC边上的一点,∠DAC=30°,如果BD=2,AB=2根号3,求AC的长(那个 我们函数还没学 请运用勾股定理来做这道题在线等
设CD=X
∵∠C=90, ∠DAC=30,CD=X
∴AC=√3X,BC=BD+CD=2+X
又∵∠C=90
∴AC²+BC²=AB²
∴(√3X)²+(2+X)²=(2√3)²
3X²+X²+4X+4=12
X²+X-2=0
(X+2)(X-1)=0
∴X1=-2(小于0舍去),X2=1
∴AC=√3X=√3
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BD是和AC垂直的吧
在直角三角形ABD中
AD^2=AB^2-BD^2
AD^2=(2√3)^2-2^2
AD=2√2
在直角三角形ACD中
因为∠DAC=30°
所以AD=2CD(30度所对的直角边等于斜边的一半)
设CD=x,则AC=2x
AC^2-CD^2=AD^2
(2x)^2-x^2=(2√2)^2
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BD是和AC垂直的吧
在直角三角形ABD中
AD^2=AB^2-BD^2
AD^2=(2√3)^2-2^2
AD=2√2
在直角三角形ACD中
因为∠DAC=30°
所以AD=2CD(30度所对的直角边等于斜边的一半)
设CD=x,则AC=2x
AC^2-CD^2=AD^2
(2x)^2-x^2=(2√2)^2
3x^2=8
x=2√6/3
AC=4√6/3
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