一道高中统计学的题：已知样本9,10,11,x,y的平均数为10,标准差为根号2.求x*y的值.希望详细点.

一道高中统计学的题：已知样本9,10,11,x,y的平均数为10,标准差为根号2.求x*y的值.希望详细点.
一道高中统计学的题：已知样本9,10,11,x,y的平均数为10,标准差为根号2.求x*y的值.希望详细点.

一道高中统计学的题：已知样本9,10,11,x,y的平均数为10,标准差为根号2.求x*y的值.希望详细点.
首先你要知道：方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+.(xn-x)^2]/n
标准差=方差的算术平方根
根据体意,1+0+1+(x-10)^2+(y-10)^2=5*2=10 (1)
另外根据平均数公式,x+y=20 (2)
由（1）展开再变形,(x+y)^2-2xy-20(x+y)+200=8
(2)代入上式,xy=96

列方程啊。把平均数和标准差的公式列出来就得到关于x,y的二元一次方程。