如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α;AD、BE交与点H,连接CH.求∠CHE的度数.(用含α的式子表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 01:37:13
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α;AD、BE交与点H,连接CH.求∠CHE的度数.(用含α的式子表示)如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α;AD、BE交与点H,连接

如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α;AD、BE交与点H,连接CH.求∠CHE的度数.(用含α的式子表示)
如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α;AD、BE交与点H,连接CH.求∠CHE的度数.(用含α的式子表示)

如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α;AD、BE交与点H,连接CH.求∠CHE的度数.(用含α的式子表示)
过点C作CP垂直AD于P,作CQ垂直BE于Q
容易证明△ACD和△BCE全等,而CP是△ACD里AD边上的高,CQ是△BCE里BE边上的高,因此CP=CQ
由于点C到AD和BE的距离相等,因此点C位于∠AHE的平分线上,即CH平分∠AHE

将AD与BC的交点设为M,CD与BE的交点设为N
∵△ACD≌△BCE
∴∠A=∠B,∠D=∠E
∵∠A+∠D+∠ACD=180,∠ACD=∠ACB+∠BCD
∴∠BCD=180-(∠A+∠D+∠ACB)
∵∠CMH=∠A+∠ACB,∠CNH=∠E+∠DCE,∠AHE+∠BCD+∠CMH+∠CNH=360
∴∠AHE+180-(∠A+∠D+∠ACB)...

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将AD与BC的交点设为M,CD与BE的交点设为N
∵△ACD≌△BCE
∴∠A=∠B,∠D=∠E
∵∠A+∠D+∠ACD=180,∠ACD=∠ACB+∠BCD
∴∠BCD=180-(∠A+∠D+∠ACB)
∵∠CMH=∠A+∠ACB,∠CNH=∠E+∠DCE,∠AHE+∠BCD+∠CMH+∠CNH=360
∴∠AHE+180-(∠A+∠D+∠ACB)+∠A+∠ACB+∠E+∠DCE=360
∴∠AHE=180-∠DCE=180-α
∵CH平分∠AHE
∴∠CHE=∠AHE/2=90-α/2

收起

如图cA=CB,CE=CD, 如图.CA=CB.CD=CE.∠ACB=∠DCE.AD.BE交于点H.连接CH.求证:CH平分∠AHE 如图,CA=CB,CD=CE,ACB=DCE=α.AD,BE交于点H,连CH,求证:三角形ACD全等于三角 如图,CA=CB,CD=CE,角ACB=角DCE=a,AD、BE交于点H,连CH.求证:CH平分角AHE. 如图,CA=CB,CD=CE,D在CA上,∠ACB=∠DCE=90°,BD的延长线交AE于F求证BD=AE,BF⊥AE求∠AFC的度数 如图,△ABC中,CA=CB,CD,CE分别是角ACB记外角的平分线,AE⊥CE,垂直足为E.在三角形ABC中,CA=CB,CD,CE分别是角ACB及其外角嘚平分线,AE⊥CE,垂足为E,求证,四边形ADCE媞矩形 如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,CE交于点H.求∠CHE的度数.已经知道△ACD全等于△BCE,CH平分∠AHE. 如图,过△ABC的顶点C作CE⊥CA,CD⊥CB,且CE=CA,CD=CB.求证:AD=BE. 如图 过三角形ABC顶点C作CE垂直于CA,CD垂直于CB,且CE=CA,CD=CB,是说明AD=BE. 如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形CBE如图,等腰直角△ABC中,CA=CB,点E为△ABC外一点,CA=CE,CD平分∠ACB交AE于D,且∠CDE=60°,求证:三角形C 如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB上一点,若AD=1,BD=3,求CD的长 如图⊙O为△ABC的外接圆 弦CD平分∠ACB ∠ACB=90°;证CA+CB=√2CD 如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.如图 已知△ABC中 ∠ACB=90° CA=CB CD⊥AB于D,CE平分∠BCD交AB于E,AF平分∠A交CD于F.试判断EF于BC的位置关系,并证明你的结 如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB.求证∠DCA=∠DEA 如图,CA=CB,CD=CE,∠BCA=∠DCE,求证BE=AD全等三角形 如图,已知CD=CA,∠1=∠2,CE=CB.求证:DE=AB. 如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证:DE=AB 图画的不好 如图,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求证,DE=AB