圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,弧AE=弧AC,DE交AB于点F,求证PF*PO=PA*PB十分钟,快.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:37:42
圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,弧AE=弧AC,DE交AB于点F,求证PF*PO=PA*PB十分钟,快.圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆上一点,

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证明:连结AE,AC,
因为 角PDF是圆内接四边形AEDC的一个外角,
所以 角PDF=角EAC,
因为 弧AE=弧AC,AB是圆O的直径,
所以 弧EB=弧CB,即:弧EBC=2弧CB,
所以 圆周角EAC=圆心角COB,
所以 角PDF=角COB,
又因为 角P=角P,
所以 三角形PDF相似于三角形POC,
所以 PD/PO=PF/PC,
所以 PF*PO=PC*PD
又由割线定理可知:PC*PD=PA*PB,
所以 PF*PO=PA*PB.

圆O的直径AB⊥CD于点M,CD为弦,弦AE与CD延长线交于点F.求证AC×EF=CE×DF 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF乘PO=PD乘PC 圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证圆O直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为圆O上一点,AE弧=AC弧,DE交AB于点F,求证:PF*PO=PD*PC 圆o的直径ab与弦cd的延长线交与点e,若de=bo,角aoc=84,求角e 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M 已知AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AE垂直CD,BC延长线与AE的延长线交于F,AF=BF.求∠A的度数. 如图,ab是圆o的直径,d是弦ac的延长线一点,且cd=ac,db的延长线交圆o于e.证CD=CE 圆O直径AB与弦CD相交于E,且CE=DE.过B作CD的平行线交与AD延长线与F 求证:BF是圆O的切线? 圆O的直径AB、CD互相垂直,AB=2,角BOE=30度,AE的延长线交DB的延长线与F,求角EAD的度数和三角形ADF的面积 如图,圆O的直径AB与弦CD相交于点E弧BC=弧BD,圆O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F求证:CD平行于BF 圆O的弦AB、CD的延长线交与点P,且DA=DP,求证:BC=BP 已知圆O的直径AB垂直于弦CD,弦AE,CD的延长线交于F,求证AC乘CF等于AF乘CE 如图AB是圆O的直径,D是弦AC延长线上一点,且CD=AC,DB的延长线交圆O于点E,CD与CE相等 AB为圆O的直径,且弦CD垂直AB于点E,过点B的切线与AD的延长线交于点F,若cosC=4/5,DF=3,求圆O的半径 ⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E,若DE=OB,∠AOC=84°,则∠E AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,E是弧AC上的一点,AE,CD的延长线交与点F,求证:角AED=角CEF. 如图,AB是圆O直径,CD是弦,AE,BF垂直CD的延长线,垂足分别为E、F.求证;EC=DF帮帮忙吧