BC是半圆O的直径点G是半圆上任意一点点A为弧BG的中点AD⊥BC于D且交BG于EAC与BG交于点F求证：BE=AE=EF

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 06:56:48
BC是半圆O的直径点G是半圆上任意一点点A为弧BG的中点AD⊥BC于D且交BG于EAC与BG交于点F求证：BE=AE=EFBC是半圆O的直径点G是半圆上任意一点点A为弧BG的中点AD⊥BC于D且交BG

BC是半圆O的直径点G是半圆上任意一点点A为弧BG的中点AD⊥BC于D且交BG于EAC与BG交于点F求证：BE=AE=EF
BC是半圆O的直径点G是半圆上任意一点点A为弧BG的中点AD⊥BC于D且交BG于EAC与BG交于点F求证：BE=AE=EF

BC是半圆O的直径点G是半圆上任意一点点A为弧BG的中点AD⊥BC于D且交BG于EAC与BG交于点F求证：BE=AE=EF

证明：连AB
因为A是BG弧的中点
所以AB弧=AG弧
所以∠ABG=∠ACB
因为AD⊥BC
所以∠ACB+∠CAD=90,
因为BC是直径
所以∠BAC=90,
所以∠BAD+∠CAD=90,
所以∠BAD=∠ACB
因为∠ACB=∠ABG
所以∠ABG=∠BAD
所以BE=AE
 
在△BCF中,∠AFB=∠ACB+∠CBF
因为∠ACB=∠ABE
所以∠AFB=∠CBF+∠ABF=∠ABC,
因为AD是直角三角形ABC斜边上的高,
所以∠ABC=∠CAD
所以∠∠CAD=∠AFB
所以AE=EF
 
综合,得,AE=BE=EF

证明：连AB
因为A是BG弧的中点
所以AB弧=AG弧
所以∠ABG=∠ACB
因为AD⊥BC
所以∠ACB+∠CAD=90,
因为BC是直径
所以∠BAC=90,
所以∠BAD+∠CAD=90,
所以∠BAD=∠ACB
因为∠ACB=∠ABG
所以∠ABG=∠BAD
所以BE=AE
在△BCF...

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证明：连AB
因为A是BG弧的中点
所以AB弧=AG弧
所以∠ABG=∠ACB
因为AD⊥BC
所以∠ACB+∠CAD=90,
因为BC是直径
所以∠BAC=90,
所以∠BAD+∠CAD=90,
所以∠BAD=∠ACB
因为∠ACB=∠ABG
所以∠ABG=∠BAD
所以BE=AE
在△BCF中，∠AFB=∠ACB+∠CBF
因为∠ACB=∠ABE
所以∠AFB=∠CBF+∠ABF=∠ABC,
因为AD是直角三角形ABC斜边上的高，
所以∠ABC=∠CAD
所以∠∠CAD=∠AFB
所以AE=EF
得，AE=BE=EF

收起

BC是半圆O的直径点G是半圆上任意一点点A为弧BG的中点AD⊥BC于D且交BG于EAC与BG交于点F求证：BE=AE=EF BC为圆O的直径,G是半圆上任意一点,点A为BG弧的中点,AD垂直BC,求证BE=AE=EF 如图,半圆的直径AB=10,点O是半圆的圆心,点C在半圆上,BC=6. 如图,bc为⊙o的直径,g是半圆上任意一点,点a为弧bg的中点,AP垂直于BC于点P,求证:AE=BE=EF 九年级数学圆周角如图,BC为圆O的直径,G是半圆上任意一点,点A为弧BG的中点,AD⊥BC,求证：BE=AE=EF. 如图, BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A为弧BC中点,AD垂直BC于点D交BG于点E,AC与BG交于点F.求证：BE=AE=EF 如图 BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意点,点A为弧BG的中点,AD垂直BC于点D且交BG与点E,AC与BG交于点F求证AB方=BE`BG 如图,BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意一点,点A是BG的中点,AD⊥BC求证;1 BE=AE=EF,2 若∠GBC=30°,BC=12根号3 求DE长 如下图,BC是半圆O的直径,点G是 半圆上任一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC于P,求证：AE=如下图,BC是半圆O的直径,点G是 半圆上任一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC于P,求证：AE=BE=EF 初四数学证明题已知：BC为半圆O的直径,G是半圆上的任意一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC,垂足为点P,连接AC、BG并交于点F.求证：AE=BE=EF.抱歉，少了一句：AP、BG交于点E。 如图,MN是半圆O的直径,A,B,C是半圆上任意三点,角BAM+角BCN=? 已知如图,BC为半圆O的直径,G为半圆上的任意一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC,垂足为点P求证：AE=BE=EF图如下 已知如图,BC为半圆O的直径,G为半圆上的任意一点,点A为弧BG的中点,AP⊥BC,垂足为点P求AE=BE=EF 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值? 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值. 已知AB是圆O的直径,点C是半圆上的三等分点,求AC/BC的值 如图 BC是半圆O的直径,点G是半圆上任意点,点A为弧BG的中点,AD垂直BC于点D且交BG与点E,AC与BG交于点F(1)求证：BE=AE=EF(2)如果∠ GBC=30°,BC=12√3,求ED的长图 AB=4,AB是半圆O的直径,AO为半圆O1的直径,点D为半圆O上一点,且DO垂直AB,C为半圆O1上一点,且BC=BD(1)求证:BC为半圆O1的切线.(2)求AC长度.