如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于点D.若AC=2,求AD的长,大神自己画下图,就是一个等腰三角形,点D是AC上的一点,说明白具体点,我会多给分的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:56:27
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC交AC于点D.若AC=2,求AD的长,大神自己画下图,就是一个等腰三角形,点D是AC上的一点,说明白具体点,我会多给分的如图,在三角形

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∵AB=AC,∠A=36°
∴∠ABC=∠C=72°
∴∠CBD=1/2∠ABC=36°
∴∠BDC=180°-∠CBD-∠C=72°
∴BC=BD
∵∠ABD=1/2∠ABC=36°=∠A
∴AD=BD=BC
设AD=x,则BC=BD=x,CD=2-x
易知△BCD∽△ACB
∴BC/AC=CD/BC
∴BC^2=AC·CD
∴x^2=2(2-x)
解这个方程得:x=√5-1(舍去负值)