如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点 1. 猜想AF与DE,CG与AB有怎样的位置关系?为什么? 2. 猜想:FH与GH的大小有什么关系?请说明理由.不要复制!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 14:17:38
如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点1.猜想AF与DE,CG与AB有怎样的位置关系?为什么?2.猜想:FH与GH的大小有什么关系?请说明理由.不

如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点 1. 猜想AF与DE,CG与AB有怎样的位置关系?为什么? 2. 猜想:FH与GH的大小有什么关系?请说明理由.不要复制!
如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点
 1. 猜想AF与DE,CG与AB有怎样的位置关系?为什么?
 2. 猜想:FH与GH的大小有什么关系?请说明理由.

不要复制!

如图,AB,CD相交于点E,AD=AE,CB=CE.F,G,H分别是边DE,BE,AC的中点 1. 猜想AF与DE,CG与AB有怎样的位置关系?为什么? 2. 猜想:FH与GH的大小有什么关系?请说明理由.不要复制!
(1)AF垂直于DE,CG垂直于AB.理由如下:因为AD=AE,CB=CE,所以三角形ADE三角形CBE是等腰三角形,又因为F为DE中点,G为BE中点,所以AF垂直于DE,CG垂直于AB(等腰三角形底边上的中线、顶角平分线、底边上的高三线合一)
(2)FH=GH,理由如下:如(1)中结论,AF垂直于DE,CG垂直于A,所以三角形AFC和三角形AGC都是RT三角形,又因为
H为斜边AC的中点,所以FH=二分之一的AC,GH=二分之一的AC,所以FH=GH.

AF垂直平分DE,CG⊥AB
证明:因为AD=AE FE=FD
∴AF是等腰△EAD底边ED上的中线,则FE=FC;
∴AF也是等腰△EAD底边ED上的高和顶角∠DAE的平分线,故AF⊥DE.
同理CG垂直平分BE,则CG⊥AB.
2.FH=GH
证明:因为EF⊥AB,AF⊥DE,H是AC的中点,
∴FH=AC/2(直角三角形斜边上的中线...

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AF垂直平分DE,CG⊥AB
证明:因为AD=AE FE=FD
∴AF是等腰△EAD底边ED上的中线,则FE=FC;
∴AF也是等腰△EAD底边ED上的高和顶角∠DAE的平分线,故AF⊥DE.
同理CG垂直平分BE,则CG⊥AB.
2.FH=GH
证明:因为EF⊥AB,AF⊥DE,H是AC的中点,
∴FH=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理GH=AC/2
∴FH=GH。

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如图,AB平行CD,AE平分BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E,求证:AD平行BC就是这个图 已知如图⊙o的两条弦AB,CD相交于点E 且AB=CD 连接BC,AD 求证 AE=CE如图 如图,AB,CD相交于点O,点E,F在AB上,AE=BF,AD=BC,AD∥BC,求证OE=DF 如图,圆O的两条弦AB,CD相交于点E,且AB=CD连结BC,AD求证:AE=CE 如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于O.AE=AD,∠B=∠C.求证:BD=CE 已知:如图,AD//BC,AB、CD相交于点E,AE:EB=1:2,EF//BC,S△ADC=1,求△ABC的面积 如图 AB为圆O的直径 CD是圆O的切线 C是切点 AD垂直于CD AD的延长线与BC延长线相交于点E 求证AE=AB 已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证已知:如图,在四边形ABCD中,M是AD中点,BA,CM的延长线相交于点E,AE=AB,AB//CD.求证:(1)四边形ABCD是平行四边形; 如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD……中学数学,如图,点D、E分别在线段AB、AC上,BE、CD相交于点O,AE=AD.(1)请你添加一个条件使三角形ABE全等于三角形ACD(只要写一个条件即 如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O (1)求证AD=AE; (2)连接OA,BC,试判断直线OA与BC的关 如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD//DC 如图,AB//CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证 :AD//BC. 如图AB=AC AD=AE,BE与CD相交于点o,求证AO⊥BC 如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O. (1)求证AD=AE; (2)连接OA,BC,试判断直线OA,如图 AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O.(1)求证AD=AE;(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系 如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD全等于三角形BAE 如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD 全等于三角形BAE 如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD全等与三角形BAE 如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形全等于三角形BAE