已知三角形ABC中,AB等于AC,一腰上的中线把三角形ABC的周长分成21厘米和12厘米的两部分,求腰长把过程也写出来

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 22:16:12
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已知三角形ABC中,AB等于AC,一腰上的中线把三角形ABC的周长分成21厘米和12厘米的两部分,求腰长
把过程也写出来

已知三角形ABC中,AB等于AC,一腰上的中线把三角形ABC的周长分成21厘米和12厘米的两部分,求腰长把过程也写出来
AB=AC=14,BC=5
可设AB=AC=x,BC=y
有两种情况
1）AB+AD=21
此时x+0.5x=21,0.5x+y=12得x=14,y=5
2)此时x+0.5x=12,0.5x+y=21得x=8,y=17但不符合两边之和大于第三边,故舍去

设中线为BD（要设CD也行），三角形被分为△ABD、△BCD两部分。
当△ABD周长较大时，
有AB+AD=21
因为BD为中线，所以AD=CD=1/2AC=1/2AB
所以3/2AB=21, AB=14
当△BCD周长较大时，
有AB+AD=12，
所以3/2AB=12, AB=8
但此时三角形三边为8、8、17，不...

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设中线为BD（要设CD也行），三角形被分为△ABD、△BCD两部分。
当△ABD周长较大时，
有AB+AD=21
因为BD为中线，所以AD=CD=1/2AC=1/2AB
所以3/2AB=21, AB=14
当△BCD周长较大时，
有AB+AD=12，
所以3/2AB=12, AB=8
但此时三角形三边为8、8、17，不符合“三角形两边之和大于第三边”的定理，故舍去。
综上所述，腰长为14厘米。

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已知三角形ABC中,AB等于AC,一腰上的中线把三角形ABC的周长分成21厘米和12厘米的两部分,求腰长把过程也写出来 在三角形abc中,ab等于ac 在等腰三角形ABC中,AB等于AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15和6两部分求这个三角形的三边长 等腰三角形ABC中,AB=AC.一腰上的中线BD,将三角形周长分成21和12两部分.原来三角形的周长和底长? 以知三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线把三角形的周长分成21cm和12cm的两部分,求腰长 在三角形abc中,已知ab等于十二,bc等于三十五,ac等于三十七,求三角形abc的面积 再等腰“角ABC”中,AB等于AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,求这个等腰三角形底边的长. 如图,已知三角形ABC中,AB等于AC,BD垂直AC,CE垂直AB,求证BD等于CE 已知：在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8根号5,那么底边上的高AD=?,腰上的高CE=? 已知：在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8根号5,那么底边上的高AD=?,腰上的高CE=? 已知△ABC中,AB=AC,一腰上的中线把△ABC的周长分成21cm和12cm的两部分,求腰长. 已知△ABC中,AB=AC,一腰上的中线把△ABC的周长分成21cm和12cm的两部分,求腰长. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两个部分,求这个三角形腰长底 等腰三角形三角形ABC中 ,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成21和12 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和12两部分,求这个三角形的边长 请如图所示,等腰△ABC中,AB=AC,一腰上中线BD将这个三角形的周长分成15和6两 在等腰△ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和21两个部分,这这