已知a、b、c满足|a-根号下8|+根号下b-5+（c-根号下18）的平方=0.（1）求a、b、c的值（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能够成三角形,请求出三角形的周长；若不能,请说明理由.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 10:20:42
已知a、b、c满足|a-根号下8|+根号下b-5+（c-根号下18）的平方=0.（1）求a、b、c的值（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能够成三角形,请求出三角形的周长；若不能,请说明理由.
已知a、b、c满足|a-根号下8|+根号下b-5+（c-根号下18）的平方=0.（1）求a、b、c的值（2）试问以a、b、c为
边能否构成三角形?若能够成三角形,请求出三角形的周长；若不能,请说明理由.
已知a、b、c满足|a-根号下8|+根号下b-5+（c-根号下18）的平方=0.（1）求a、b、c的值（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形?若能够成三角形,请求出三角形的周长；若不能,请说明理由.
解析
原式可以是
（1)a-√8=0
a=√8=2√2
b-5=0
b=5
c-√18=0
c=3√2
(2)a+c=5√2>b
c-a=√2
（1）∵ a、b、c 满足 丨a - √8丨+ √（b - 5） + （c - √18）² = 0
又∵ 丨a - √8丨≥ 0 ，√（b - 5）≥ 0 ，（c - √18）² ≥ 0
∴ a - √8 = 0
b - 5 = 0
...
全部展开
（1）∵ a、b、c 满足 丨a - √8丨+ √（b - 5） + （c - √18）² = 0
又∵ 丨a - √8丨≥ 0 ，√（b - 5）≥ 0 ，（c - √18）² ≥ 0
∴ a - √8 = 0
b - 5 = 0
c - √18 = 0
∴ a = √8 = √（2 × 2 ²）= 2√2
b = 5
c = √18 = √（2 × 3 ²）= 3√2
（2）∵ a + b = 2√2 + 5 > c = 3√2
b + c = 3√2 + 5 > 2√2
a + c = 2√2 + 3√2 = 5√2 > b = 5
∴ a、b、c 边能构成三角形
∴ 三角形周长为：a + b + c = 3√2 + 5 + 2√2 = 5√2 + 5
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