已知a根号下1-b2+b根号下1-a2=1,求证:a2+b2=1 用数形结合证明

已知a根号下1-b2+b根号下1-a2=1,求证:a2+b2=1 用数形结合证明
已知a根号下1-b2+b根号下1-a2=1,求证:a2+b2=1 用数形结合证明

已知a根号下1-b2+b根号下1-a2=1,求证:a2+b2=1 用数形结合证明
a根号1-b² +b根号1-a²=1
两边平方 a²（1-b²）+b²（1-a²）+2ab根号（1-a²-b²+a²b²）=1
整理 1-a²-b²+a²b²-2ab根号（1-a²-b²+a²b²）+a²b²=0
（根号（1-a²-b²+a²b²）-ab）²=0
根号（1-a²-b²+a²b²）=ab
1-a²-b²+a²b²=a²b²
a²+b²=1