如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛

如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛
如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周围12海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由
抱歉，打错了。是某船以16海里的速度

如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上．该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛
从B点做AC垂线,交AC于N
AB=16*0.5=8(海里)
因为∠CAB=45°
所以AN=BN=8/√2=4*1.414=5.656
因为∠ACM=45°,∠BCM=30°
所以∠ACB=15°
所以∠CBN=75°
因为tan75°=3.732=CN/BN
所以CN=BN*3.732=21.108
所以AC=CN+AN=21.108+5.656=26.764
因为MC=AC/√2=26.764/1.414=18.928
因为MC>12
所以不会触礁

作CN⊥AM于N，若CN>=12,则继续向正东方向航行，该货船有触礁危险。
设BN=X,
B处测得该岛在北偏东30°的方向上，则∠CBN=90°-30°=60°；，
∠BCN=90°-60°=30°，【亦可用内错角相等得出】
BC=2BN=2X,
CN²=BC²-BN²=4X²-X²=3X²,

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作CN⊥AM于N，若CN>=12,则继续向正东方向航行，该货船有触礁危险。
设BN=X,
B处测得该岛在北偏东30°的方向上，则∠CBN=90°-30°=60°；，
∠BCN=90°-60°=30°，【亦可用内错角相等得出】
BC=2BN=2X,
CN²=BC²-BN²=4X²-X²=3X²,
AB=16*30/60=8(海里)，
点A处测得某岛C在北偏东45°的方向上,则∠CAN=90°-45°=45°；
所以AN=CN,
AB+BN=CN
8+X=√3X
X=4+4√3
CN=√3X=12+4√3>12.
所以若继续向正东方向航行，该货船有触礁危险。

收起

不会触礁......................

过点c作cd⊥直线东
∵30分钟=½小时 ∴24X½=12 ∵∠北ab=90° ∠北ac=60° ∴∠cab=30°
∵∠北bc=30°∠ba=90°∴∠abc=120° ∴∠acb=30°即ab=bc
∵∠cb东=60°∴sinb=cd/bc∴cd=sin60°X12=√3/2X12=6√3
∵6√3＞9∴无危险