等差数列an和等比数列bn中a1等于b1等于1 a2等于b2 a8等于b3 求公差d和公比q 设1/c的n项等于1/5（a第n项加4）求数列（c第n项c第n项加1）的前n项和sn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 04:39:38
等差数列an和等比数列bn中a1等于b1等于1 a2等于b2 a8等于b3 求公差d和公比q 设1/c的n项等于1/5（a第n项加4）求数列（c第n项c第n项加1）的前n项和sn
等差数列an和等比数列bn中a1等于b1等于1 a2等于b2 a8等于b3 求公差d和公比q 设1/c的n项等于1/5（a第n项加4）求数列（c第n项c第n项加1）的前n项和sn
等差数列an和等比数列bn中a1等于b1等于1 a2等于b2 a8等于b3 求公差d和公比q 设1/c的n项等于1/5（a第n项加4）求数列（c第n项c第n项加1）的前n项和sn
a1=1,b1=1 a2=b2,那么a2=1+d=b2=1*q 所以1+d=q
a8=b3 1+7d=q^2
所以q=1或6,那么d=0或5
因为d不等于0,所以q=6,d=5
数列{an},{bn}的通项公式为an=1+5*（n-1）=5n-4
bn=1*6^(n-1)=6^(n-1)
1/cn=1/5(an+4)=1/5(5n-4+4)=n
即cn=1/n
Sn=c1c2+c2c3+...+cnc(n+1)
=1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
由已知得到1+d=q
1+7d=q^2
从上面方程组解得d=0 ， q=1, 或d=5, q=6.
注：你的第2题题目不太清楚，一般an表示第n项,a(n+1)表求第n+1项，你看看，我再回答嗬。
(2) 由于1/cn=1/5(an+4)
题目难度跟打字难度不成正比，所以我放弃了
这么菜的数学题还需要问？
a1=b1=1，则：
a2=1＋d，b2=b1q=q；a8=a1＋7d=7d＋1，b3=b1q²=q²，则：
①1＋d=q
②7d＋1=q²
代入，得：(d＋1)²=7d＋1
d²－5d=0
d=0【舍去】或d=5，则：q=d＋1=6
则：an=5n－4
bn=6^(n－...
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a1=b1=1，则：
a2=1＋d，b2=b1q=q；a8=a1＋7d=7d＋1，b3=b1q²=q²，则：
①1＋d=q
②7d＋1=q²
代入，得：(d＋1)²=7d＋1
d²－5d=0
d=0【舍去】或d=5，则：q=d＋1=6
则：an=5n－4
bn=6^(n－1)
1/[cn]=(1/5)[an＋4]=n
则：cn=1/n
所以[cnc(n＋1)]=1/[n(n＋1)]=(1/n)－1/(n＋1)
则数列{cnc(n＋1)}的前n项和为：
Tn=[1/1－1/2]＋[1/2－1/3]＋[1/3－1/4]＋…＋[1/n－1/(n＋1)]=n/(n＋1)
收起
a2=a1+d b2=b1*q 即1+d=q
a8=a1+7d b3=b1*q*q 即1+7d=q*q
解得 d=5 q=6