如图,在正方形ABCD中,E为便AB的中点,G,F分别为边AD,BC上的点,若AG=1,BF=2,角GEF=90度,则GF=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:38:38
如图,在正方形ABCD中,E为便AB的中点,G,F分别为边AD,BC上的点,若AG=1,BF=2,角GEF=90度,则GF=?如图,在正方形ABCD中,E为便AB的中点,G,F分别为边AD,BC上的点

如图,在正方形ABCD中,E为便AB的中点,G,F分别为边AD,BC上的点,若AG=1,BF=2,角GEF=90度,则GF=?
如图,在正方形ABCD中,E为便AB的中点,G,F分别为边AD,BC上的点,若AG=1,BF=2,角GEF=90度,则GF=?

如图,在正方形ABCD中,E为便AB的中点,G,F分别为边AD,BC上的点,若AG=1,BF=2,角GEF=90度,则GF=?
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠A=∠B=90°,
∴∠AGE+∠AEG=90°,∠BFE+∠FEB=90°,
∵∠GEF=90°,
∴∠GEA+∠FEB=90°,
∴∠AGE=∠FEB,∠AEG=∠EFB.
∴△AEG∽△BFE,
从而推出对应边成比例:AE / BF=AG / BE
又因为AE=BE,
所以AE²=AG•BF=2,
推出AE=根号2(舍负取正),
∴GF²=GE²+EF²=AG²+AE²+BE²+BF²=1+2+2+4=9,
∴GF的长为3.

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图,在边长为4的正方形ABCD中,以AB为直径的半圆与对角线交于点E,则图中阴影部分的面积为 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,在正方形ABCD中,点E在AD上,CF⊥CE于C交AB延长线于点F,正方形ABCD的面积为64,△CEF的面积为50,求△CBF的面积 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,DF=3EF,求FG是AF的几分之几? 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证:△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明) 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点,