已知数列{an}的通项公式an=n(n+2),问:80,90是不是该数列的项,如果是 第几项.第二问,从第几项起,该数列的项大于10000?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 02:00:42
已知数列{an}的通项公式an=n(n+2),问:80,90是不是该数列的项,如果是第几项.第二问,从第几项起,该数列的项大于10000?已知数列{an}的通项公式an=n(n+2),问:80,90是

已知数列{an}的通项公式an=n(n+2),问:80,90是不是该数列的项,如果是 第几项.第二问,从第几项起,该数列的项大于10000?
已知数列{an}的通项公式an=n(n+2),问:80,90是不是该数列的项,如果是 第几项.
第二问,从第几项起,该数列的项大于10000?

已知数列{an}的通项公式an=n(n+2),问:80,90是不是该数列的项,如果是 第几项.第二问,从第几项起,该数列的项大于10000?
带入an=80得到
n^2+2n=80
即(n+1)^2=81
n+1=9
n=8
带入an=90得到
n^2+2n=90
(n+1)^2=91
n=(根号下91)-1不是整数
所以80是该数列的项,90不是
希望你能满意,谢谢

假设80是数列的项,则80=n(n+2)
则n^2+2n-80=0
(n+1)^2=81,n+1=9或-9(舍去负值),得n=8,
也就是说80是为个数列的第8项
同样假设90是数列的项,则90=n(n+2)
则n^2+2n-90=0
(n+1)^2=91,这个方程没有整数解
所以90不是这个数列的项。

80是的,an=n(n+2)=80
an+1=n(n+2)+1=80+1
所以(n+1)^2=81=9^2
n=8,同理 90不是

an n为下标吧
80=n(n+2);n=8(n取正整数)
90=n(n+2);n不存在