五年级奥数长方体和正方体1有一个正方体,如果高增加4㎝,就成为一个长方体,这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方厘米,求原长方体的体积.如果你用方程的话请只用未知数X

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 15:19:24

五年级奥数长方体和正方体1有一个正方体,如果高增加4㎝,就成为一个长方体,这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方厘米,求原长方体的体积.如果你用方程的话请只用未知数X五年级奥数长方体和正

五年级奥数长方体和正方体1有一个正方体,如果高增加4㎝,就成为一个长方体,这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方厘米,求原长方体的体积.如果你用方程的话请只用未知数X
五年级奥数长方体和正方体1
有一个正方体,如果高增加4㎝,就成为一个长方体,这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方厘米,求原长方体的体积.
如果你用方程的话请只用未知数X,不然我看不懂

五年级奥数长方体和正方体1有一个正方体,如果高增加4㎝,就成为一个长方体,这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方厘米,求原长方体的体积.如果你用方程的话请只用未知数X
如图,长方体比正方体多出4个a这样的面.
解设：方法一：多出的长方形的长为Xcm,根据题意列方程得
4×X×4=80
X=5
V正方体=5×5×5=125 cm³;

方法二,多了四个a面,每个a面面积就是80÷4=20cm²;,每个面的宽就是4cm,长就是20÷4=5cm,
因为原来是正方体,所以体积=5×5×5=125cm³;

设原正方体边长x厘米
则正方体原表面积为：6x².
长方体表面积为：2x²＋[x·(x+4)]·4=2x²+(x²+4x)·4=2x²+4x²+16x=6x²+16x
长-正=6x²+16x-6x²=16x=80cm² x=5 V长=x²·(x+4)=x³+4x²=225cm² 答........

设正方形棱长为x cm，新长方体的表面积与原正方形表面积的差为4x，即4x=80，x=20 cm，故远长方体（即正方体）体积为
20的3次方是8000 cm³