一辆火车,从甲地开往乙地,若提高车速20%可提高1小时到达,如果先以原速行240千米后再提高25%的速度后可提前40分到,求火车的速度和甲乙两地的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 17:18:43
一辆火车,从甲地开往乙地,若提高车速20%可提高1小时到达,如果先以原速行240千米后再提高25%的速度后可提前40分到,求火车的速度和甲乙两地的距离.
一辆火车,从甲地开往乙地,若提高车速20%可提高1小时到达,如果先以原速行240千米后再提高25%的速度后可提前40分到,求火车的速度和甲乙两地的距离.
一辆火车,从甲地开往乙地,若提高车速20%可提高1小时到达,如果先以原速行240千米后再提高25%的速度后可提前40分到,求火车的速度和甲乙两地的距离.
这道题可以用二元方程来解.
设火车速度v,距离y,根据两个条件可以列两个方程：
y/(1+20%)v=y/v-1………………(1)
240/v+(y-240)/(1+25%)v=y/v-2/3………………(2)
先将（1）化简可得：y=6v……………（3）
再将（2）式化简得：0.75y-2.5v=180…………（4）
将（3）式代入（4）式就可以得出结果：y=540,v=90
所以这道题的答案就是：火车的速度是90Km/h,甲乙两地的距离是540Km.
设甲乙相距S千米，火车速度为V千米/小时。
依题意：S/1.2V=S/V-1
240/V+（S-240)/1.25V=S/V-2/3
解之，得：S=540
V=90
（速度的题一般根据时间的等量关系来解题）
若车速提高20%，则车速相当于原来的1+20%=6/5，那么到达乙地用时就是原来的5/6，（反比例），比原来少用1-5/6=1/6的时间，正好是1小时，所以原来行驶全程用的时间是1除以1/6=6(小时)；如果先按原速行驶240千米，剩下的路程里，车速是原来的1+25%=5/4，则所用的时间是原来的4/5，比原来少用了1-4/5=1/5的时间，正好是40（分钟）（即2/3小时），那么原来行完剩下的路...
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若车速提高20%，则车速相当于原来的1+20%=6/5，那么到达乙地用时就是原来的5/6，（反比例），比原来少用1-5/6=1/6的时间，正好是1小时，所以原来行驶全程用的时间是1除以1/6=6(小时)；如果先按原速行驶240千米，剩下的路程里，车速是原来的1+25%=5/4，则所用的时间是原来的4/5，比原来少用了1-4/5=1/5的时间，正好是40（分钟）（即2/3小时），那么原来行完剩下的路程要用2/3除以1/5=10/3（小时），则行驶240千米用的时间就是6-10/3=8/3小时，所求火车的速度为240除以8/3=90千米/小时；甲、乙两地距离为90*6=540千米
答：所求火车的速度为90千米/小时，甲、乙两地距离为540（千米)。
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