一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,则可提前40分钟到达,则甲乙两地相距多少千米?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:53:41
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,则可提前40分钟到达,则甲乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,则可提前40分钟到达,则甲乙两地相距多少千米?
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,则可提前40分钟到达,则甲乙两地相距多少千米?
原速走完全程所用的时间是 1÷(1+20%)=5:6
1÷(6-5)/6=6小时
120千米后,再将速度提高25% 去掉120千米 剩下的路程(提速前后)的速度比是
1÷(1+25%)=4:5
时间比就是5:4 那么如果后半程不提速所用时间为
40分=2/3小时 2/3÷(5-4)/5=10/3 小时
120千米占全程的 1-10/3÷6=4/9
120÷4/9=270千米 即为全程
设甲乙两地相距x千米,汽车原来的车速为y千米/时,则
可得方程组:x/y-x/(1+20%)y=1
(x-120)/y-(x-120)/(1+25%)y=40/60
求解方程组可得:x=45,y=270
答:甲乙两地相距270千米。
设共x小时,汽车原来的车速为y千米/时。
x/y-x/(1+20%)y=1
(x-120)/y-(x-120)/(1+25%)y=40/60
x=45,y=270
共270小时
提速20%,可提前1小时到达,可知原定时间为6小时
假设全程提速25%,应可提前72分钟到达
如果在以原速行驶的120千米路上也提速,则可节省 72分钟-40分钟=32分钟
所以甲乙两地相距120×72÷32=270千米