二重矢积公式a*(b*c)=(a.c)b-(a.b)c的证明*是叉乘.是点乘这个如何能够简洁地证明吗?(不是用a1i+a2j+a3k等等的展开)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:45:02
二重矢积公式a*(b*c)=(a.c)b-(a.b)c的证明*是叉乘.是点乘这个如何能够简洁地证明吗?(不是用a1i+a2j+a3k等等的展开)二重矢积公式a*(b*c)=(a.c)b-(a.b)c的

二重矢积公式a*(b*c)=(a.c)b-(a.b)c的证明*是叉乘.是点乘这个如何能够简洁地证明吗?(不是用a1i+a2j+a3k等等的展开)
二重矢积公式a*(b*c)=(a.c)b-(a.b)c的证明
*是叉乘
.是点乘
这个如何能够简洁地证明吗?(不是用a1i+a2j+a3k等等的展开)

二重矢积公式a*(b*c)=(a.c)b-(a.b)c的证明*是叉乘.是点乘这个如何能够简洁地证明吗?(不是用a1i+a2j+a3k等等的展开)
条件好像少了,a,b,c3个向量应该在一个面上
因为等式右边表示的向量肯定在bc面上
而左边的向量是垂直于a和bc面法线的,却不一定在bc面上
如果满足上述条件的话,楼主画个图看看
左边的向量也一定在bc面上,然后在分解到b,c向量上,分解后他们的大小就是a.c和a.b
画个图看看角度,一下就出来了

先证明方向相同
在证明两边摸相等
提供个思路,也许成