要使四个连续自然数的积与2011相差最小,则这四个数是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 23:36:43
要使四个连续自然数的积与2011相差最小,则这四个数是?要使四个连续自然数的积与2011相差最小,则这四个数是?要使四个连续自然数的积与2011相差最小,则这四个数是?2011=2010+1=3*67
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2011=2010+1=3*670+1=2*3*335+1
=2*3*5*67+1=2*3*5*(64+3)+1
=2*3*5*8*8+2*3*5*3+1=5*6*(7+1)*8+90+1
=5*6*7*8+240+90+1
所以答案为5*6*7*8
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
2011=44²+75=45²-14
所以n²+3n+1=45
n=5.3
所以n=5，四个数为5,6,7,8
5,6,7,8
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