如果两个三位数之和等于321,就说这两个三位数组成一个数对,那么这样的数对共有( )个
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:59:17
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设两个数x,y
x和y都是大于100的三位数.
固有 x+y=321,取x=100,则y=321-100=221;
取x=101,则y=321=101=220;
…………
取x=221,则y=321-221=100.
由数学归纳法可知:这样的数对有221-100+1=122对(100到221,所以要加上1),其中有一半是重复的.
所以,这样的数对只有122/2=61对.
可列出这几种情况:
为3的情况(3和0)(0和3)(1和2)(2和1);
为2的情况(1和1)(0和2)(2和0);
为1的情况(1和0)(0和1);
所以为4x3x2=24。
7140组
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