余弦定理 做证明题证明：cosB/cosC=c-bcosA/b-ccosA

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 20:51:20
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余弦定理 做证明题证明：cosB/cosC=c-bcosA/b-ccosA
余弦定理 做证明题
证明：cosB/cosC=c-bcosA/b-ccosA

余弦定理 做证明题证明：cosB/cosC=c-bcosA/b-ccosA
证明：
根据余弦定理,得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
c-bcosA
=c-b*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(a^2+c^2-b^2)/(2c)
b-cCOSA
=b-c*(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
=(a^2+b^2-c^2)/(2b)
cosB/cosC
=[(a^2+c^2-b^2)/(2ac)]/[(a^2+b^2-c^2)/(2ab)]
=[b*(a^2+c^2-b^2)]/[c*(a^2+b^2-c^2)]
故cosB/cosC=(c-b*cosA)/(b-c*cosA )

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