用高斯法解决s=1+3+5+7+9.+(2n-1)的计算公式
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 14:22:11
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Sn= 1 + 3 .+(2n-3)+(2n-1)
Sn=(2n-1)+(2n-3)+...+ 2 + 1
2Sn=2n+2n+...+2n+2n (有2n-1个2n)
2Sn=2n(2n-1)
Sn=2(2n-1)
或者:
s=1+3+5+7+9.+(2n-1)
=[1+(2n-1)]*(2n-1)/2
=n(2n-1)
就是等差数列的求和公式喽
n*〔1+(2n-1)〕/2
就是首项加末项再乘以项数n,然后再除以2
得所求=n*n
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