求与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线,且过点A（2根号3,-3）的双曲线方程

求与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线,且过点A（2根号3,-3）的双曲线方程
求与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线,且过点A（2根号3,-3）的双曲线方程

求与双曲线x2/16-y2/9=1共渐近线,且过点A（2根号3,-3）的双曲线方程
因为两双曲线共渐近线,因此可设所求双曲线方程为 x^2/16-y^2/9=k ,
将 A 坐标代入可得 k=12/16-9/9= -1/4 ,
因此所求双曲线方程为 x^2/16-y^2/9= -1/4 ,
化简得 y^2/(9/4)-x^2/4=1 .