已知（x+y）²=9,（x-y）²=5,则xy的值为?

已知（x+y）²=9,（x-y）²=5,则xy的值为?
已知（x+y）²=9,（x-y）²=5,则xy的值为?

已知（x+y）²=9,（x-y）²=5,则xy的值为?
原式得
x平方+y平方+2xy=9
x平方+y平方-2xy=5
以上两式相减
4xy=4
xy=1

（x+y）²=9，....（1）
（x-y）²=5 ......（2）
（1）-（2）得：
（x+y）²-（x-y）²=9-5
4xy=4
xy=1

（x+y）²=9，
即：x²+2xy+y²=9………………①
（x-y）²=5，
即：x²-2xy+y²=5………………②
①-②得，4xy=4
∴xy=1

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