当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则(X+Z)(Z+X)(X+Y)/XYZ的值是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:21:30
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则(X+Z)(Z+X)(X+Y)/XYZ的值是多少?当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则(X+Z)
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则(X+Z)(Z+X)(X+Y)/XYZ的值是多少?
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则(X+Z)(Z+X)(X+Y)/XYZ的值是多少?
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则(X+Z)(Z+X)(X+Y)/XYZ的值是多少?
令(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)z=k
则:1式:y+z=kx
2式:z+x=ky
3式:x+y=kz
1式+2式+3式得:2(x+y+z)=k(x+y+z)
∵xyz≠0,∴x,y,z均不为0
由此得:k=2
(z+y)(x+z)(y+z)/[xyz]=[y+z)/x]×[(z+x)/y]×[(x+y)z]=k×k×k=2×2×2
=8
令[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z=k
再代入解之即可
8
选择填空题 那么看
轮换对称 则 x=y=z
直接得答案8
反证法
若x > y 则
则 Y/X ≠ Y/Y ≠ X/Y
则 Y+Z/X ≠ Y+Z/Y ≠ X+Z/Y
矛盾 故x=y同理 x=z 则 x=y=z
当然 楼上的也可以
注:轮换对称表示地位相同
若xyz不等于0,且(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z,求(y+z)(z+x)(x+y)/xyz的值?
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
若xyz不等于0,且满足(y+z)/x=(x+z)/y=(x+y)/z,求(y+z)(x+z)(x+y)/xyz的值
已知:(x+y)/z=(x+z)/y=(z+y)/x,且xyz不等于0,则分式(x+y)(x+z)(z+x)/xyz的值为?
当XYZ不等于0,且[Y+Z]/X=[Z+X]/Y=[X+Y]/Z,则(X+Z)(Z+X)(X+Y)/XYZ的值是多少?
若xy-z不等于0,且(y+x)/x=(z+x)/y=(y+x)/z,求[(y+z)(z+x)(x+y)]/xyz的值?
已知xy/5=y+z/6=z+x/7,且xyz不等于0,求x:y:z
已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz的值.
代数式的恒等变形3已知(x+y+-z)/z=(x-y+z)/y=(-x+y+z)/x且xyz不等于0求分式(x+y)(y+z)(z+x)/xyz的值
已知xyz不等于0,且x+2y-z=0,7x-y-z=0,求x+y+z/2x-y-z的值.
已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少
若x+y+z=0且xyz不等于0,求x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)的值
若(4x-3y-3z)^2+|x-3y-z|=0 且xyz不等于0 则4x+y-z/x+y+z 的值
以知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x且xyz不等于0,则(x+y)(y+x)(z+x)/xyz=
已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz
已知xyz不等于0,且{x+3y+5z=0 x2+3y+z=0,则x.x+y.y-2z.2z/3x.3x+2y.2y+z.z=?
已知4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0 且xyz不等于0,求x:y:z的值.
若xyz不等于0,且{4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0,求x:y:z