X+Y+Z=√X+√Y+√Z-4分之3 求√XYZ的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:09:20
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X+Y+Z=√X+√Y+√Z-4分之3 求√XYZ的值
0=√X+√Y+√Z-√X平方-√Y平方-√Z平方-四分之三
0=(√X-二分之一)的平方-(√Y-二分之一)的平方-(√Z-二分之一)的平方
∵任何数的算术平方根大于0
∴(√X-二分之一)的平方-(√Y-二分之一)的平方-(√Z-二分之一)的平方均大于0
∴三式均为零
∴X=Y=Z=二分之一
∴√XYZ=√八分之一=4√2

(√X-1/2)^2+(√Y-1/2)^2++(√z-1/2)^2=0
得X=0.5;Y=0.5;Z=0.5
√XYZ=0.5√0.5