已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 08:28:33
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5]求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5]求实数a的取值范围,使y=f
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x属于[-5,5] 求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5].
(1)当a=-1时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
【解析】(1)当a=-1时,
f(x)=x²-2x+2=(x-1)²+1,x∈[-5,5].
由于f(x)的对称轴为x=1,结合图象知,
当x=1时,f(x)的最小值为1,
当x=-5时,f(x)的最大值为37.
(2)函数f(x)=(x+a)²+2-a²的图象的对称轴为x=-2a/2=-a,
∵f(x)在区间[-5,5]上是单调函数,对称轴应在区间[-5,5]的左侧或右侧.
∴-a≤-5或-a≥5.
故a的取值范围是a≤-5或a≥5.
函数f(x)=x2+2ax+2=(x+a)^2-a^2+2,所以函数在(-∞,-a]为减函数,在[-a,+∞)为增函数,所以当-a≤-5,即a≥5时,y=f(x)在区间[-5,5]上单调增函数;当-a≥5时,即a≤-5时,y=f(x)在区间[-5,5]为单调减函数
求导=2x+2a 又提议得2x+2a大于等于0或小于等于0
x属于[-5,5] a大于等于5或小于等于-5
已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间
函数f(x)=x2-2ax+4a(x
已知函数f(x)=x2+2ax+2 求函数f(x)在x∈[-5,5]的最小值,
已知函数f(X)=X2+2ax+2,X属于[-1,1]求函数f(x)最小值
一道函数思考题已知函数f(x)=x2+2ax+2求f(x)在x属于[-5,5]的最小值注:x2为x的平方
已知函数f(x)=x2+2ax+a,(-1≤x≤1)若f(x)最小值为-2
已知函数f(x)=ln(2ax+a2-1)-ln(x2+1),
已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a
函数f(x)=x^3+ax^2+3x-9,已知f(x)有两个极值点X1,X2,则X1乘以X2=
已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b€R),g(x)=2x2-4x-16,且|f(x)|
已知函数f(x)=x2(4-2x2)(0
函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x
已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a)
已知函数f(x)=ax^2 +4x-2满足对任意x1,x2属于R且x1不等于x2,都有f[(x1+x2)/2]
已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x)
已知函数f(X)=x2+ax+b,A={x|f(x)=2X}={2},试求a,b的值及f(x)
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A+{x│f(x)=2x}={2},试求f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)=X2+aX+b,A={X|f(x)=2X}={22},试求f(x)的解析式