设二次函数f（x）=-4x²+2（a-1）x+b在区间（1,+∞）上是减函数,求a的取值

设二次函数f（x）=-4x²+2（a-1）x+b在区间（1,+∞）上是减函数,求a的取值
设二次函数f（x）=-4x²+2（a-1）x+b在区间（1,+∞）上是减函数,求a的取值

设二次函数f（x）=-4x²+2（a-1）x+b在区间（1,+∞）上是减函数,求a的取值
易知二次函数开口向下,对称轴x=(a-1)/4
因对称轴在区间左侧时,区间上为减函数
则有(a-1)/4≤1
所以a≤5