设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值并求极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:11:42
设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值并求极值设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c

设函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1.求a,b,c的值并求极值
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f′(x)=3ax²+2bx+c=0;
∴1-1=0=-2b/3a;
b=0;
1×(-1)=c/(3a);
c=-3a;
∴f(1)=a+b+c=a-3a=-1;
a=1/2;
c=-3/2;
∴极值f(-1)=-a+b-c=-1/2+3/2=1;
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