二次函数y=x^2的图像如图请将图像向右平移1个单位,在向下平移2个单位（1）写出解析式（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:15:50
二次函数y=x^2的图像如图请将图像向右平移1个单位,在向下平移2个单位（1）写出解析式（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?
二次函数y=x^2的图像如图请将图像向右平移1个单位,在向下平移2个单位
（1）写出解析式
（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?
二次函数y=x^2的图像如图请将图像向右平移1个单位,在向下平移2个单位（1）写出解析式（2）求经过两次平移后的图像与x轴的交点坐标,指出当x满足什么条件时,函数值大于0?
1)y=x^2向右平移1个单位为f(x)=(x-1)^2,
再向下平移2个单位来f(x)=(x-1)^2-2
2)由(x-1)^2-2=0, 得：x=1+√2, 1-√2
即交点坐标为(1+√2,0), (1-√2,0)
由(x-1)^2-2>0, 得：
x>1+√2, 或x
y=(x-1)^2-2
与x轴的交点即
y=(x-1)^2-2=0
解出x=1±√2
由于看图像可以知道二次函数开口朝上，所以要函数值大于0
则x<1-√2或x>1+√2
（1）、y=x^2向右移1个单位变成y=（x-1）^2，再向下移2个单位变成y=（x-1）^2-2.记住加减，左 右，上下这条规则。
（2）、y=（x-1）^2-2=0的时候，X=x=1+√2, 1-√2，即交点坐标为(1+√2,0), (1-√2,0)
由(x-1)^2-2>0, 得：x>1+√2, 或x<1-√2
（1）y=(x-1)^2-2.
(2)由y=0得，(x-1)^2=2，x-1=±√2，所以图像与x轴两交点是(1-√2, 0)和(1+√2, 0).
当x<1-√2或x>1+√2时，函数值y>0.
（1）函数平移的口诀是：上加下减，左加右减。上下是针对整体的，左右是针对x的
所以，y=(x-1)^2-2=x^2-2x-1
（2）求图像与x轴的交点坐标，则令
x^2-2x-1=0，得
x1=1+√2, x2=1-√2
所以交点坐标为(1+√2,0), (1-√2,0)
因为函数开口向上，所以
当x<1-√2或x>1+√2时，函数...
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（1）函数平移的口诀是：上加下减，左加右减。上下是针对整体的，左右是针对x的
所以，y=(x-1)^2-2=x^2-2x-1
（2）求图像与x轴的交点坐标，则令
x^2-2x-1=0，得
x1=1+√2, x2=1-√2
所以交点坐标为(1+√2,0), (1-√2,0)
因为函数开口向上，所以
当x<1-√2或x>1+√2时，函数值大于0
希望对你有帮助，有不懂的可以继续追问
看来打字慢了
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