已知：x＋y=5,xy=4,则5x²＋5y²=我已经知道答案是85.但是85是怎么算出来的呢?就要中段考 希望有详细思路

已知：x＋y=5,xy=4,则5x²＋5y²=我已经知道答案是85.但是85是怎么算出来的呢?就要中段考 希望有详细思路
已知：x＋y=5,xy=4,则5x²＋5y²=
我已经知道答案是85.但是85是怎么算出来的呢?
就要中段考 希望有详细思路

已知：x＋y=5,xy=4,则5x²＋5y²=我已经知道答案是85.但是85是怎么算出来的呢?就要中段考 希望有详细思路
5x²+5y²
=5x²+10xy+5y²-10xy
=5(x²+2xy+y²)-10xy
=5(x+y)²-10xy
=5×5²-10×4
=125-40
=85

x＋y=5
两边平方
x²+2xy+y²=25
x²+y²=25-2xy
∵xy=4
∴x²+y²=25-2xy=25-2×4=17
∴5x²＋5y²=5×17=85

式子=5(x^2+y^2+2xy-2xy)=5(x+y)^2-10xy=5*5^2-10*4=85

5x²+5y²=5(x²+y²)=5[(x+y)²-2xy]=5(25-8)=85