1.y=[(b/a)的x次方]乘以[(x/b)的a次方]乘以[(a/x)的b次方] 2.y=(x-1)(x-2)^2...(x-n)^延伸的问题y=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(n)aln|x/b|+bln|a/x|求导等于ln|a/x|+ln|b/x|吗？不是应该等于a/x-b/x吗？为什么还有ln存在啊？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 01:27:17
1.y=[(b/a)的x次方]乘以[(x/b)的a次方]乘以[(a/x)的b次方] 2.y=(x-1)(x-2)^2...(x-n)^延伸的问题y=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(n)aln|x/b|+bln|a/x|求导等于ln|a/x|+ln|b/x|吗？不是应该等于a/x-b/x吗？为什么还有ln存在啊？
1.y=[(b/a)的x次方]乘以[(x/b)的a次方]乘以[(a/x)的b次方] 2.y=(x-1)(x-2)^2...(x-n)^
延伸的问题y=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(n)
aln|x/b|+bln|a/x|
求导等于ln|a/x|+ln|b/x|吗？
不是应该等于a/x-b/x吗？为什么还有ln存在啊？
1.y=[(b/a)的x次方]乘以[(x/b)的a次方]乘以[(a/x)的b次方] 2.y=(x-1)(x-2)^2...(x-n)^延伸的问题y=x(x-1)(x-2)...(x-n)求f'(n)aln|x/b|+bln|a/x|求导等于ln|a/x|+ln|b/x|吗？不是应该等于a/x-b/x吗？为什么还有ln存在啊？
取绝对值对数
1.ln|y|=xln|b/a|+aln|x/b|+bln|a/x|
y'/y=ln|b/a|+ln|a/x|+ln|b/x|=ln|b|-ln|a|+ln|a|-ln|x|+ln|b|-ln|x|=2(ln|b/x|)
y'=2(ln|b/x|)y
2.ln|y|=ln|x|+ln|x-1|+ln|x-2|+...+ln|x-n|
y'/y=1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-n)
y'=[1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-n)]y=[1/x+1/(x-1)+1/(x-2)+...+1/(x-n+1)]y+x(x-1)(x-2)...(x-n+1)
把x=n代入得
y'=n(n-1)(n-2)...1=n!
取对数求导