求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 17:26:50
求函数Y=(1/3)的X次方的导数用定义求求函数Y=(1/3)的X次方的导数用定义求求函数Y=(1/3)的X次方的导数用定义求注意到：(1/3)^h-1=e^(-hln3)-1等价于-hln3y=(1

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求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求
注意到：(1/3)^h-1=e^(-hln3)-1等价于-hln3
y=(1/3)^x
y'=lim[h→0] [f(x+h)-f(x)]/h
=lim[h→0] [(1/3)^(x+h)-(1/3)^x]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[(1/3)^h-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x[e^(-hln3)-1]/h
=lim[h→0] (1/3)^x(-hln3)/h
=-(1/3)^xln3
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lim&x-0 (a^x+&x-a^x)/&x=a^x(a^&x -1)/&x 令a^&x -1=T 则&X=loga（T+1）及a^x乘以T/loga（T+1）其中T-0 ln(t+1)与T为等价无穷小 所谓&F(X)/&X=a^x lna 把a换成1/3 OK
简单微商推到还用问？

指数函数的导数不是用定义给出的，而是根据反函数的层数法则得出的。

求函数Y=(1/3)的X次方 的导数用定义求 求函数y=((lnx)/(x+1))-2的x次方的导数着急用! 求函数y=3的x次方*2的x次方的导数 求函数y=x的5次方的导数 求函数y=(1+ln x)的3次方的导数 求这个函数的导数y=(x+3x-2)×2（的x次方） 下y=x的3/4次方的导数和y=x的5/2次方比x的1/3次方的导数y=x的3/4次方的导数和y=x的5/2次方比x的1/3次方的导数（必须用求导公式,最初等的函数导数公式… 求隐函数的导数 1、x的3次方+xy=y的2次方 2、xcosy=lny 按幂函数的导数公式求下列函数的导数y=x的-3次方y＝x的4分之3次方y=x的-5分之1次方 求函数y=2X三次方＋3的x次方-3的三次方的一阶导数 求函数y等于a的3x次方乘以cos(2x+1)的导数 求函数的导数:y=ln[√(x^2+1)/x-2根号的3次方](x>2) 用导数定义求y=x^(2/3)的导数 注：x的三分之二次方 求函数y=2的x次方/e的x次方的导数 用导数定义求函数y=1/(x^3)的导数 加50. 6、 求隐 函数xy=e x次方—e y次方的导数 y , 求下列函数的导数 （1）y=x的n次方乘以e的x次方 （2）y=cosx分之sinx 求导数, l求函数y=sin的四次方×3x的导数?