m^2+n^2=a x^2+y^2=b 其中mn是实数,ab是常数,求mx+ny的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:46:57
m^2+n^2=ax^2+y^2=b其中mn是实数,ab是常数,求mx+ny的最大值m^2+n^2=ax^2+y^2=b其中mn是实数,ab是常数,求mx+ny的最大值m^2+n^2=ax^2+y^2

m^2+n^2=a x^2+y^2=b 其中mn是实数,ab是常数,求mx+ny的最大值
m^2+n^2=a x^2+y^2=b 其中mn是实数,ab是常数,求mx+ny的最大值

m^2+n^2=a x^2+y^2=b 其中mn是实数,ab是常数,求mx+ny的最大值
设向量p=(m,n),向量q=(x,y)
|p|=√(m^2+n^2)=√a,|q|=√(x^2+y^2)=√b
mx+ny=向量p*向量q≤|p||q|=√(ab),当且仅当p,q同向时取等号

三角换元.令m=√a×cosα,n=√a×sinα.x=√b×cosβ,y=√b×sinβ.
则mx+ny=√ab×(cosαcosβ+sinαsinβ)=√ab×cos(α-β)
故mx+ny/max=√ab
利用三角换元和余弦差角公式

y-n = - (a-m)(x-m)/(b-n) .(1) (x-m)^2+(y-n)^2 = L^2 .(2) 求X,Y的值 对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M)对于集合M,N,定义M-N={x|x属于M且X不属于N},定义M*N=(M-N)∪(N-M),集合A y=x^2-3X,x是实数,集合A y=2x,x是正实数,则A*B= 对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M且x∉N},M+N=(M-N)∪(N-M),设集合A={y|y=x²-3x,x∈R},x∈R,B={y|y=-2|x|,x∈R,且x≠0},则A+B= 假设集合U={(x,y)|x∈R,y∈R },A={(x,y)|2x-y+m>0},B={(x,y)|x+y-n 对于集合M,N,定义M-N={x|x∈M,x不属于N},M+N=(M-N)∪(N-M),设A={y|y=x²-3x,x∈R},B={y|y=-2^x,x∈R},则A+B=? 设集合M=={x|x=3m+1 ,m∈Z} N=={y|y=3n+2,n∈Z} 若a∈M,b∈N,为什么a-b∈N 下列格式去括号错误的是( ) A.-[-(m+n)+m]=n B.a-(2a-3b)=-a+3b C.-[(-4x-y)+x]=-x-y D.x-(x-y)=y 设集合M={x/x=3m+1,m∈Z},N={y/y=3n+2,n∈Z}.若a∈M,b∈N,则a-b∈N x-y=9,xy=8,则x²+y²=?x^m=a,x^n=b,则x^(3m-2n)=? 若实数m,n,x,y满足m^2+n^2=a,x^2+y^2=b(a不等于b),mx+ny的最大值是 m^2+n^2=a,x^2+y^2=b其中a,b为常数,m,n,x,y为实数,则mx+ny的最大值. A={1,2} B={0,-1} X={M/M属于A} Y={N/N属于B} 则X交Y=? 设集合A={X/X=2m+1},集合B={y/y=3n+1},n,m为整数,求A交B 对于集合M、N定义M-N=={X|X属于M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x,x属于R},B={y|y=lg(-x)}对于集合M、N定义M-N=={X|X∈M且X不属于N},M*N=(M-N)U(N-M).设A={t|t=x^2-3x,x属于R},B={y|y=lg(-x)},则 A*B=? 已知集合A={2x+3y|,x,y∈z},B={4m+5n|,m,n∈z},问A,B之间的关系. 已知集合A={(x,y)|x-y+m=0},B={(x,y)|y=√9-x^2}.M交N元素个数 若[-3(x+y)^m*(x-y)^2n]^2*[-(x+y)^2]=-a(x+y)^10*(x-y)^12-n,求m,n的值 M={x|x=3m+1,m∈R} N={y|y=3n+2,n∈R} 若a∈M b∈N 则ab与集合M.N关系是