27、如图：在直角坐标平面内,正比例函数直线y=根号3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点,AB垂直于轴于B,AB=6①求反比例函数的解析式.②在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 01:01:16
27、如图：在直角坐标平面内,正比例函数直线y=根号3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点,AB垂直于轴于B,AB=6①求反比例函数的解析式.②在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离
27、如图：在直角坐标平面内,正比例函数直线y=根号3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点,AB垂直于轴于B,AB=6
①求反比例函数的解析式.
②在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离等于P到点B的距离?若存在,求点P坐标；若不存在,请说明理由.
27、如图：在直角坐标平面内,正比例函数直线y=根号3x与一反比例函数图像交于第一象限内A点,AB垂直于轴于B,AB=6①求反比例函数的解析式.②在直线AB上是存在点P,使P到正比例函数直线OA的距离
1.由题意得:A(x,6)
把它代入y=√3x得x=2√3∴A(2√3,6)
由题意得:设y=K/x(K≠0)把A(2√3,6)代入得K=12√3∴y=12√3
2.设AB上有点P(2√3,y)点p作PC⊥OA与C
设点C（c,√3c）根据直角三角形全等理由H.L使OB＝OC,因为B（2√3,0）0B的平方=12,设C（c,√3c）运用两点间距离公式可以计算得出c＝±√3将负值舍去C（√3,3）CP的平方＝PB的平方［运用两点间距离公式以及我们设的P的坐标］得出y＝2∴P（2√3,2）
这个方法有一点麻烦,但计算部分还是比较简单的,没有用到相似三角形.但应该还是比较好理解的,如有不懂欢迎提问.
(1)y=√3x,y=AB=6,6=√3x,x=2√3,
y=k/x ,k=xy=6*2√3=12√3,
y=12√3/x,
(2)存在,设P(2√3,a) ，
过P作PC垂直OA于C，三角形APC相似于三角形ABO，
PC＝PB＝a．OB＝2√3,
AO＝√AB²+OB²=√48=4√3,AP=6-a
PC/OB=A...
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(1)y=√3x,y=AB=6,6=√3x,x=2√3,
y=k/x ,k=xy=6*2√3=12√3,
y=12√3/x,
(2)存在,设P(2√3,a) ，
过P作PC垂直OA于C，三角形APC相似于三角形ABO，
PC＝PB＝a．OB＝2√3,
AO＝√AB²+OB²=√48=4√3,AP=6-a
PC/OB=AP/AO , 4√3a=2√3(6-a),a=2
P(2√3,2)．
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第1问由y等于6所以x等于2根号3所以反比例函数的K等于12根号3即y等于12根号3x第2问由𠃋AoB等于6O度其实P点就在6o度或l2o度的角平分线上则p为（2根号3，2或负6）
。（1）AB=6，A的纵坐标=6.点A在直线上，
Y=根号3X=6，
X=2根号3.点A（2根号3,6）又在双曲线上，
设双曲线Y=K/X，代入A坐标，
求出K=12根号3.
反比例函数解析式是Y=12根号3/X。
（2）在OA取E点，使OB=OE=2根号3.
根据两点间距离公式，且E在直线上，E（x，根号3x）
得出2根号3...
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。（1）AB=6，A的纵坐标=6.点A在直线上，
Y=根号3X=6，
X=2根号3.点A（2根号3,6）又在双曲线上，
设双曲线Y=K/X，代入A坐标，
求出K=12根号3.
反比例函数解析式是Y=12根号3/X。
（2）在OA取E点，使OB=OE=2根号3.
根据两点间距离公式，且E在直线上，E（x，根号3x）
得出2根号3=大根号下x平方+根号3的平方，得出E（根号3,3）
已知B(2根号3,0)假设存在点P(2根号3,Y)使PB=PE
则三角形OPE全等三角形OPB。
则运用两点间距离公式，PE=PB，
求得P纵坐标=2.
所以存在点P，P坐标是（2根号3，2）
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