椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.(1)求椭圆c的方程;(2)已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆c上关于y轴对称的不同点,直线PM与QM相
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:44:22
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.(1)求椭圆c的方程;(2)已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆c
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.(1)求椭圆c的方程;(2)已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆c上关于y轴对称的不同点,直线PM与QM相
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.(1)
求椭圆c的方程;(2)已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆c上关于y轴对称的不同点,直线PM与QM相交于点T,求证:点T在椭圆c上
椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切.(1)求椭圆c的方程;(2)已知点P(0,1),Q(0,2),设M,N是椭圆c上关于y轴对称的不同点,直线PM与QM相
(1)由题意易得:b=(0-0+2)/√(1+1)=√2
又已知e=c/a=√3/2,所以得a²=8,b²=2,c²=6
所以椭圆C方程为:x²/8+y²/2=1
(2)设M点坐标为(x0,y0),则N点坐标为(-x0,y0).
那么直线QM方程为:y-2=[(y0-2)/x0]x
直线PN方程为:y-1=[(1-y0)/x0]x
上述两方程联立得x=x0/(3-2y0),y=(4-3y0)/(3-2y0).
所以T点的坐标为T(x0/(3-2y0),(4-3y0)/(3-2y0))
将T点代入椭圆C方程,再化简得x²0+4y²0=8……①
又M在椭圆C上,将M代入椭圆C方程得到与①一样的方程.
所以T在椭圆C上.
急已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为根号6/2,椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>0,b>0)过点(1,2/3),且离心率为1/2.求椭圆的方程
过椭圆x2/a2+y2/b2=1的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线,点分别问A,B,若角AOB为90度,则椭圆C的离心率?
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()
已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1球椭圆方程
设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为e=1/2,右焦点F(c,0),方程a
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明
椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)离心率为√3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为?
高二数学填空:椭圆x2/a2 y2/b2=1(a>b> 0),离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的离心率为
双曲线x2/a2 -y2/b2=1(a>0,b> 0),离心率为根号3,则椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为
椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为2-根号3,求椭圆标准方程
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,A1,A2是椭圆的左右顶点,B1B 2已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号2/2,A1,A2是椭圆的左右顶点,B1B2是椭圆的上下顶点,四边形A1A2B1B2的面积为16根号2
已知椭圆c:x2/a2 y2/b2=1(ab0)顺次连接椭圆c的四个顶点,所得到四边形的内切圆与轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率e等于?
已知F1(-c,0),F2(c,0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1的两个焦点,p为椭圆上的点且向量pf1*pf2=c2 .求椭圆离心率的范围
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为2/3,且该椭圆上的点到右焦点的最大距离为5.1)求椭圆C方程
已知椭圆C:x2 /a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆x2+ y2 2 =1有相同的离心率已知椭圆C:x2/ a2 + y2 /b2 =1(a>b>0)有相同的离心率,斜率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、
已知直线y=√2/2x与椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的两个交点,在x轴上的射影恰为椭圆的两个焦点.①求椭圆的离心率