椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为2-根号3,求椭圆标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:23:40
椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为2-根号3,求椭圆标准方程椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(

椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为2-根号3,求椭圆标准方程
椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为2-根号3,
求椭圆标准方程

椭圆y2/a2+x2/b2=1的两焦点F1(0,-c),F2(0,c)且(c>0),离心率e=根号3/2,焦点到椭圆上点最短距离为2-根号3,求椭圆标准方程
焦点到椭圆上点最短距离(对应此焦点的顶点)为2-根号3,所以a-c=2-根号3,又c/a=e=根号3/2,
解得:a=2,;c=√3;b=1 标准方程:y²/4+x²=1

解得:a=2,;c=√3;b=1 标准方程:y²/4+x²=1