若x∈(-1,1),2f(x)-f(-x)=ln(x+1),求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/04 02:05:51
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若x∈(-1,1),2f(x)-f(-x)=ln(x+1),求f(x)的表达式
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若x∈(-1,1),2f(x)-f(-x)=ln(x+1),求f(x)的表达式
2f(x)-f(-x)=ln(x+1) (1) 所以2f(-x)-f(x)=ln(1-x) (2) 故2(1)+(2),得 3f(x)=2ln(x+1)+ln(1-x) 即f(x)=2/3ln(x+1)+1/3ln(1-x)